鳥瞰図の作り方

鳥瞰図の元となる地図が必要になりますが、明治前期に陸軍が測量制作したフランス式5千分の1地図を元にします。地図センターが発行する復刻版などが利用できます。
掲載した地図は愛宕山から築地、浜離宮、現代の浜松町駅近くまでをカバーする明治時代の地図です。

陸軍は日本全国の2万分の1地図を作成しましたが、東京の中心部は5千分の1地図が作られています。
当時の地図は陸軍が軍事目的で制作していたもので、 明治初期中期に早急に地図整備をするために、三角測量法でない測量法で作成した地図を「迅速図」と呼んでいます。
地図としては高い精度のもので5m単位の等高さが入れられ、 樹木の種類、建物が木造か耐火造りなのかも記載されています。
陸軍は後に単色のドイツ式の地図に移行したのですが、それまでのフランス式の地図は彩色されたものです。

鳥瞰図の範囲と中心を決めて 地図の拡大コピーの上に範囲を示す逆さの台形の枠の線を引きます。
この図では台形の下部が１、上部が２の比率ですが、描く範囲が広くなる場合、この比率を更に大きくします。
次に地図のコピーにグリッド(格子)を入れます。この図では緑の線は40m、赤の格子は200m間隔の線です。縮尺によって間隔は異なってきます。

地図上の真上から見た多数の正方形の格子から成る「グリッド」を、鳥瞰図の視点の上空斜め上から見た形の異なる多数の台形から成る図を「パースグリッド」と呼びます。
地図に書かれた逆さの台形がこの絵では長方形になります。奥に行くほど横平行線の間隔が詰まっていきます。縦横のバランスをとって自然な遠近間を出するには、このパースグリッドを適切に描く必要があります。
このパースグリッドを描く作図方法をご説明します。

【１．台形の枠の図】
まず描く面の台形と縦の線だけの図を作成します。台形の上底と下底の比率は、作図する範囲によって異なります。
低い視点であまり広くない範囲を描く場合は例えば1 : 2、高い視点から広い範囲を描く場合は1: 1.5、更に広範囲に描く場合は、1: 1.3・・・といったように比率を変えます。

【２．手前の水平線を引く】
一番手前の水平線を引きます。その際に手前左端の台形(図2の左下の赤い台形)が、斜め上から見下ろした時の正方形に見えるように注意します。

【３．対角線と縦の線の交点】
対角線と縦の線の交点に注目します。赤い丸をつけた箇所です。

【４．グリッドの完成】
この交点に横方向の線を引きます。こうしてパースグリッドが完成します。このようにして奥方向の縮尺を出す方法を「距離点法」と呼びます。

【５．右側の消失点】
こうして描かれたパースグリッドの各格子の台形の対角線を延長していくと一つの点で交わります。この点が水平面の右側の消失点です。

【６．二つの消失点】
鳥瞰図の縦の中心線で折り返した位置に、水平面の左側の消失点があります。 上記のようなグリッドの描き方によって水平面の二つの消失点が決まります。
二つの消失点を結ぶ線が水平線です。この鳥瞰図を見ている視点は、この水平線の高さにあります。

【７．グリッド上に地図を描く】
地図上の正方形のグリッドを見ながら、対応する鳥瞰図上の台形のパースグリッドに町や建物をグリッド上に書き写します。仮に高さを無視して道筋、掘割、海を描くと次の図のようになります。
しかしこれだけでは土地の高さが図に表現できていません。
また広い範囲の鳥瞰図を描くためには、それに適した自然に見える図法で描く必要があります。そこで３点透視法が必要になってきます。

【１．高さ方向の消失点】
まず空から地上を見てみると、建物が傾いて見えるのがわかります。(右の図はGoogle Earthの図に線を引いたものです)
建物の傾きの線を延長するとある一点に収束します。 これが三次元方向の消失点になります。
水平方向の二つの消失点に、三次元方向の消失点を加えて三つの消失点からなる立体を描く方法を三点透視法と呼びます。
鳥瞰図を自然に描くには、この三次元方向(高さ方向)の消失点を適切な位置に設定する必要があります。
立川博章氏の三点透視法は、この消失点を楕円定規を使って割り出す所がポイントです。

【２．真円は鳥観図上で楕円に見える】
先程のグリッドを思い出してください。地上にグリッドに内接する真円が描かれている様子がが左側の図です。
これを空から斜め上から見下ろした鳥瞰図のパースグリッドでは、円の形が潰れて斜めの楕円に見えているのが右側の鳥観図上の図です。

【３．楕円から消失点を探る】
楕円の大きさと角度を変えながら適切な楕円を選びます。慣れるまでは時間がかかりますが、グリッドの4辺全てにぴったり接する楕円があるはずです。

【４，楕円の作成】
楕円定規をあてるのは原理的には図面のどこでも良いのですが、歪みが大きい画面の右端(または左端)近くの下から1/3のあたりで探すのが誤差が少なくなります。 
こうして探し当てた楕円の、短軸 (楕円の中心線の短い方)を伸ばしていって、図の中心の垂直な線と重なる点が、三次元方向の消失点になります。

【５．消失点の作成】
この作業は多数の楕円定規が必要になり、楕円定規を多数そろえる必要があります。
ちなみに、このホームページの説明図はAdobe PhotoshopとIllustratorを使用しての作図によって楕円を作成しています。
これで、第3の消失点から放射状に出る高さ方向の線が、右図の青い線のように描けます。

【６. 高さ方向の縮尺の準備】
高さ方向の線上にも縮尺が必要です。この縮尺を決めるために、平面と高さの四角形を準備します。
グリッドの一番右奥の台形に着目します。次図のパースグリッドの右上の黒い台形Aです。右下の図は右上の拡大図です。
台形Aの上底の幅をwとします。この上に台形Bを描きます。台形Bは、横幅 w、高さ方向の線に沿った長さがwの台形で上底と下底が平行になるように描きます。

【７．高さ方向の間隔線】
台形Aの幅wが10mであれば、台形Bの高さwも10mになります。台形Bの右上の角と点Aを結んだ線が高さ10mの線になります。
更に高さ方向線にそって同じように高さ(=10m)の台形を描き足します。そうすると、これが高さ20mの線となります。

【８．高さの線】

点Aと台形A, 台形Bの右上の角を結んだ線を延長すると、各場所での高さの線になります。画面奥の遠い所では小さく、手間では大きくなります。
こうして鳥瞰図の各場所での高さが得られます。

三点透視法の高さ方向の消失点から高さ方向の線を描きます。
上図の下から上に放射状に出ている水色の線が高さ方向の線です。 

次に影の方向を一定にそろえるために、太陽の方向を線で描いておきます。
左右斜めの青い線が太陽の線です。
解りやすくするために太い線にしていますが、実際は細い線です。

完成したグリッドの入ったトレーシングペーパーに、道筋、掘割、海を黒のペンで描きます。
これは元の地図のコピーのグリッドの位置と、鳥瞰図にしたグリッドの位置を見比べながら、対応する位置に描いていきます。 
次に等高線を描きます。陸軍の迅速図には 2m単位の等高線が描かれていますが、4m～10m程度毎の線を拾って赤のペンで書きます。 

図右下の標高25mの愛宕山の所に等高線が集中しているのが見えます。
この地域の他の土地は殆ど平らなので、水面と土地の高さの差以外に等高線があまり出てきません。

鳥瞰図右下の愛宕山の部分を拡大した図のが下の図です。等高線が赤で描かれています。 

次に等高線や建物を水色の高さ方向のグリッド線に沿って、高さの分だけ上方に線を描きます。
下記の図では解りやすいように黒の点線で描いています。
この時に、一番高い標高の線から描くことに注意してください。
低い部分の線はより高い部分の影に隠れるので、 下から線を描くと、後から消さなければなりません。